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Preço das Opções: Modelo Black-Scholes O modelo Black-Scholes para calcular o prêmio de uma opção foi introduzido em 1973 em um artigo intitulado A precificação das opções e dos passivos corporativos publicado no Journal of Political Economy. A fórmula, desenvolvida por três economistas, Fischer Black, Myron Scholes e Robert Merton, talvez seja o modelo de precificação de opções mais conhecido do mundo. Black faleceu dois anos antes de Scholes e Merton receberem o Nobel de Economia de 1997 por seu trabalho em encontrar um novo método para determinar o valor dos derivativos (o prêmio Nobel não é dado postumamente, no entanto, o comitê do Nobel reconheceu o papel de Blacks no Black - Scholes modelo). O modelo Black-Scholes é usado para calcular o preço teórico das opções europeias de compra e venda, ignorando quaisquer dividendos pagos durante a vida útil das opções. Embora o modelo original de Black-Scholes não tenha levado em consideração os efeitos dos dividendos pagos durante a vida da opção, o modelo pode ser adaptado para considerar os dividendos determinando o valor da data ex-dividendo da ação subjacente. O modelo faz certas suposições, incluindo: As opções são europeias e só podem ser exercidas no vencimento Nenhum dividendo é pago durante a vida da opção Mercados eficientes (isto é, movimentos de mercado não podem ser previstos) Sem comissões A taxa livre de risco e a volatilidade de os subjacentes são conhecidos e constantes Segue uma distribuição lognormal, isto é, os retornos no subjacente são normalmente distribuídos. A fórmula, mostrada na Figura 4, leva em consideração as seguintes variáveis: Preço subjacente atual Opções preço de exercício Tempo até a expiração, expresso como percentual de um ano Volatilidade implícita Taxa de juros livre de risco Figura 4: A fórmula de precificação Black-Scholes para chamada opções. O modelo é essencialmente dividido em duas partes: a primeira parte, SN (d1). multiplica o preço pela mudança no prêmio da chamada em relação a uma mudança no preço subjacente. Esta parte da fórmula mostra o benefício esperado de comprar o direito absoluto subjacente. A segunda parte, N (d2) Ke (-rt). fornece o valor atual de pagar o preço de exercício no vencimento (lembre-se, o modelo Black-Scholes se aplica a opções européias que são exercíveis somente no dia de vencimento). O valor da opção é calculado tomando a diferença entre as duas partes, conforme mostrado na equação. A matemática envolvida na fórmula é complicada e pode ser intimidante. Felizmente, no entanto, traders e investidores não precisam saber ou mesmo entender a matemática para aplicar a modelagem de Black-Scholes em suas próprias estratégias. Como mencionado anteriormente, os negociadores de opções têm acesso a uma variedade de calculadoras de opções on-line e muitas das plataformas de negociação atuais possuem ferramentas robustas de análise de opções, incluindo indicadores e planilhas que realizam os cálculos e exibem os valores de precificação das opções. Um exemplo de uma calculadora Black-Scholes on-line é mostrado na Figura 5, o usuário deve inserir todas as cinco variáveis ​​(preço de exercício, preço da ação, tempo (dias), volatilidade e taxa de juros livre de risco). Figura 5: Uma calculadora Black-Scholes on-line pode ser usada para obter valores para chamadas e puts. Os usuários devem inserir os campos obrigatórios e a calculadora faz o resto. O modelo Black Scholes, também conhecido como modelo Black-Scholes-Merton, é um modelo de variação de preço ao longo do tempo de instrumentos financeiros, como ações que podem, entre outras coisas, ser usadas determinar o preço de uma opção de compra europeia. O modelo assume que o preço dos ativos altamente negociados segue um movimento Browniano geométrico com desvio e volatilidade constantes. Quando aplicado a uma opção de ações. o modelo incorpora a variação constante de preço do estoque, o valor do dinheiro no tempo. o preço de exercício das opções e o tempo até o vencimento das opções. Carregando o jogador. QUEBRANDO O Modelo Black Scholes O Modelo Black Scholes é um dos conceitos mais importantes da teoria financeira moderna. Foi desenvolvido em 1973 por Fisher Black, Robert Merton e Myron Scholes e ainda é amplamente utilizado em 2016. É considerado como uma das melhores maneiras de determinar preços justos de opções. O modelo Black Scholes requer cinco variáveis ​​de entrada: o preço de exercício de uma opção, o preço atual da ação, o prazo até o vencimento, a taxa livre de risco e a volatilidade. Além disso, o modelo assume que os preços das ações seguem uma distribuição lognormal porque os preços dos ativos não podem ser negativos. Além disso, o modelo assume que não há custos de transação ou impostos, a taxa de juros livre de risco é constante para todos os vencimentos. A venda a descoberto de títulos com uso de recursos é permitida e não há oportunidades de arbitragem sem risco. Fórmula Black-Scholes A fórmula da opção de compra Black Scholes é calculada multiplicando-se o preço da ação pela função de distribuição de probabilidade normal acumulada. Posteriormente, o valor presente líquido (NPV) do preço de exercício multiplicado pela distribuição normal padrão cumulativa é subtraído do valor resultante do cálculo anterior. Em notação matemática, C SN (d1) - Ke (-rT) N (d2). Por outro lado, o valor de uma opção de venda pode ser calculado usando a fórmula: P Ke (-rT) N (-d2) - SN (-d1). Em ambas as fórmulas, S é o preço da ação, K é o preço de exercício, r é a taxa de juros livre de risco e T é o tempo de vencimento. A fórmula para d1 é: (ln (S / K) (r (volatilidade anualizada) 2/2) T) / (volatilidade anualizada (T (0,5))). A fórmula para d2 é: d1 - (volatilidade anualizada) (T (0,5)). Limitações Como dito anteriormente, o modelo Black Scholes é usado apenas para precificar as opções européias e não leva em consideração que as opções americanas poderiam ser exercidas antes da data de expiração. Além disso, o modelo assume dividendos e taxas livres de risco são constantes, mas isso pode não ser verdade na realidade. O modelo também presume que a volatilidade permanece constante ao longo da vida das opções, o que não é o caso, pois a volatilidade flutua com o nível de oferta e demanda. Modelo de precificação de opções Black-Scholes Tempo Real Após Horas Notícias Pré-Mercado Flash Citação Resumo Citação Gráficos Interativos Configuração padrão Por favor, note que uma vez que você fizer sua seleção, ela será aplicada a todas as futuras visitas à NASDAQ. Se, a qualquer momento, você estiver interessado em reverter para nossas configurações padrão, selecione a configuração padrão acima. Se você tiver alguma dúvida ou encontrar algum problema ao alterar suas configurações padrão, envie um e-mail para isfeedbacknasdaq. Por favor, confirme sua seleção: Você selecionou para alterar sua configuração padrão para a Pesquisa de cotação. Agora, essa será sua página de destino padrão, a menos que você altere sua configuração novamente ou exclua seus cookies. 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